Fraktale

Zapraszamy na pierwszy w tym roku kalendarzowym Wieczorek Naukowy, na którym Krysia opowie o fraktalach. Start godz. 19.30, środa 12.01.2011 w Szczotkach i Pędzlach. Do zobaczenia!

Fraktale to fascynujące i niezwykle skomplikowane struktury matematyczne, które cechuje przede wszystkim nieskończone samopodobieństwo. Gdy oderwiemy jedną różyczkę z kalafiora i powiększymy ją odpowiednio, będzie ona w przybliżeniu identyczna jak cały kalafior. Od tej różyczki możemy oderwać kolejną różyczkę i znów powiększyć ją do rozmiarów całego kalafiora. Teoretycznie, moglibyśmy robić tak w nieskończoność i wciąż uzyskiwać identyczną figurę. W praktyce oczywiście ogranicza nas rozdzielczość widzenia, a także rozmiary cząstek budujących kalafior, natomiast z punktu widzenia matematyki fraktalem jest właśnie figura, którą można rozkładać na nieskończenie małe elementy identyczne jak cała figura. Pomimo iż, tak jak w przypadku kalafiora, z obiektami fraktalnymi spotykamy się na co dzień (są nimi także np. płatki śniegu, drzewa, liście paproci, czy też pasma górskie oglądane z lotu ptaka), w matematyce odkryto je stosunkowo późno, bo dopiero na początku XX wieku. Wcześniej opisywano już dziwne figury geometryczne stworzone za pomocą pewnej procedury powtórzonej nieskończoną ilość razy, ale uznawano je raczej za jakąś ciekawostkę matematyczną, która stanowi odstępstwo od harmonii i symetrii klasycznych obiektów geometrycznych. Dopiero przewrót związany z tak zwaną nową matematyką chaosu uzmysłowił naukowcom, że istnieją także wzory opisujące zjawiska nieprzewidywalne i chaotyczne, które najczęściej spotykamy w świecie rzeczywistym. To otworzyło drogę do badania fraktali, szukania ich w przyrodzie, a także wykorzystania ich w różnych dziedzinach np. w informatyce, grafice komputerowej, medycynie, biologii, ekonomii, meteorologii, inżynierii materiałowej, muzyce czy architekturze.
Podczas wieczorku będę unikać skomplikowanych wzorów matematycznych opisujących fraktale, a także algorytmów stosowanych do ich tworzenia. Chciałabym pokazać tylko, jak piękne mogą być fraktale, gdzie można je znaleźć i jak wykorzystać, a także przekonać Was, że matematyka nie jest już tak odległa od rzeczywistości, jak to się wcześniej wydawało.